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欧拉示性数的历史

归档日期:06-06       文本归类:多面体裁剪      文章编辑:爱尚语录

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  从多面体去掉一面,通过把去掉的面的边互相拉远,把所有剩下的面变成点和曲线的平面网络。不失一般性,可以假设变形的边继续保持为直线段。正常的面不再是正常的多边形即使开始的时候它们是正常的。但是,点,边和面的个数保持不变,和给定多面体的一样(移去的面对应网络的外部。)

  重复一系列可以简化网络却不改变其欧拉数(也是欧拉示性数) F E + V的额外变换。

  1.若有一个多边形面有3条边以上,我们划一个对角线。这增加一条边和一个面。继续增加边直到所有面都是三角形。2. 除掉只有一条边和外部相邻的三角形。这把边和面的个数各减一而保持顶点数不变。3. (逐个)除去所有和网络外部共享两条边的三角形。这会减少一个顶点、两条边和一个面。

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