我要投搞

标签云

收藏小站

爱尚经典语录、名言、句子、散文、日志、唯美图片

当前位置:香港六合彩挂牌 > 多面体裁剪 >

计算机图形学-习题库及答案

归档日期:04-19       文本归类:多面体裁剪      文章编辑:爱尚语录

  1、计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统?它们之间的关系如何?1、计算机图形显示器是用RGB 方法表示颜色,而绘图设备是用CMY 方法来表示颜色的。它们之间的关系是: 两者都是面向硬件的颜色系统,前者是增性原色系统,后者是减性原色系统,后者是通过在黑色里加入一 种什么颜色来定义一种颜色,而后者是通过指定从白色里减去一种什么颜色来定义一种颜色 2、简述帧缓存与显示器分辨率的关系。分辨率分别为640480,12801024,和25602048 的显示器各 需要多少字节位平面数为24 的帧缓存? 2、帧缓存的大小和显示器分辨率之间的关系是:帧缓存的大小=显示器分辨率的大小*帧缓存的 3、画直线的算法有哪几种?画圆弧的算法有哪几种? c1)逐点比较法;(2)数值微分法;(3)Bresenham 算法。 画弧线)Bresenham 算法。 4、分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。 1)平移变换:其中, 是物体在三个坐标方向上的位移量。2)旋转变换: 轴旋转的公式为:如果旋转所绕的轴不是坐标轴,设其为任意两点p1,p2 所定义的矢量,旋转角度为 。则可由7 个基本变 换组合构成: ,使轴p1p2落入平面xoz 的逆变换。3)缩放变换: 其中, 若对于某个非原点参考点进行固定点缩放变换,则通过如下的级联变换实现: 5、如何用几何变换实现坐标系的变换? 坐标系的变换,亦即将某一坐标系 lcs1 变换为另一个坐标系lcs2 下的坐标 矩阵的推导分三步。1)将lcs1 中的点变换到世界坐标系的矩阵 x_axis,y_axis, z_axis 为lcs1 轴矢量在世界坐标系的表示org 为lcs1 中原点在世界坐标系的表示 2)将世界坐标系的点变换到lcs2 中的点矩阵 x_axis,y_axis, z_axis 为lcs1 org为lcs1 中原点在世界坐标系的表示 org.z6、写出几种线裁剪算法;写出几种多边形裁剪算法。 (1)、矢量裁剪法 (2)、编码裁剪法 (3)、中点分割裁剪法 多边形的裁剪算法: (1)、逐边裁剪法 (2)、双边裁剪法 7、写出Bezier 曲线和面片的几种表达形式。 空间给定的n+1 ,称下列参数曲线为n次的Bezier 曲线。 其中 是Bernstein 基函数,即 0,1,„,n空间给定的(n+1)*(m+1)个点 为曲面片的控制顶点(i 0,1,„,m),则下列张量积形式的参数曲面为 次的Bezier 曲面: Bezier 曲面齐次坐标形式为: 其中 为Bernstein 多项式。 8、写出B 样条的矩阵形式和调和函数。为什么使用非均匀有理B 样条? n+1 个控制点 其中是调和函数,按照递归公式可定义为: 其中 是节点值, 样条函数的节点矢量。非均匀 对标准的解析形状(如圆锥曲线,二次曲线,回转面等)和自由曲线,曲面提供了统一的数学表示,无论是解析形状还是自由格式的形状均有统一的表示参数,便于工程数据库的存取和应用。 非有理B样条,有理及非有理Bezier 曲线,曲面是NURBS 的特例表示。 9、简述边界表示法(BREP)实体构造表示法(CSG)。 边界表示法是用实体的表面来表示实体的形状,它的基本元素是面、边、顶点。它以欧拉公式作为理论基 础,要求实体的基本拓扑结构符合欧拉公式。目前采用的比较多的数据结构是翼边数据结构和半边数据结 构(又称对称数据结构)。 实体构造表示法的基本思想是将简单的实体(又称体素)通过集合运算组成所需要的物体。其中,集合运 算的实现过程由一棵二叉树来描述,二叉树的叶子节点表示体素或者几何变换的参数,非终端节点表示施 加于其子结点的正则集合算子或几何变换的定义。 10、写出透视变换矩阵和各种投影(三视图、正轴测和斜投影)变换矩阵。 透视变换矩阵形式为: 主视图: 俯视图: 侧视图: 正轴测:斜投影: 11、观察空间有哪些参数?其作用是什么?写出从物体空间坐标系到观察空间坐标系转换矩阵。 参数 名称 作用 VRP 观察参考点 确定观察坐标系原点 VPN 观察平面法向 确定观察平面法向 VUP 观察正向 确定观察平面上v 轴的方向 前截面距离确定前截面位置 后截面距离确定后截面位置 Pt 投影类型 定义投影是平行投影还是透视投影 PRP 投影参考点 确定投影中心或投影方向 Umin,Umax,Vmin,Vmax 观察窗口 在观察平面上定义观察窗口 从物体空间坐标系到观察空间坐标系的转换矩阵: 12、分别写出对于透视投影和平行投影的从裁剪空间到规范化投影空间的转换矩阵。 平行投影:Tvcper=T3T4T5parT6par透视投影:Tvcper=T3T4T5per 13、写出从规范化投影空间到图像空间的转换矩阵。 14、写出光线与几种常见物体面的求交算法。 假设光线射线,X=(x,y,z)为射线)与多边形求交算法 假设多边形所在的平面方程为 ax+by+cz+d 把射线参数方程代入平面方程得到:t0 E。这时,还要判断交点是否在多边形上。判断时,只要把交点和多边形投影到某个坐标平面上判断即可。 2)与球面求交算法 设球心在P0(x0,y0,z0),半径为r 的球面方程为 2D*(E-P0),c 当b*b-4ac

  MAX_DEPTH)color=black; else 光线与物体求交,找出离start最近的交点; (无交点)color=背景色; else 14local_color=用局部光照模型计算出的交点处的光强; 计算反射方向; Reflected_color=TraceRay(交点,反射方向,depth+1); 计算折射方向; Transmitted_color=TraceRay(交点,折射方向,depth+1); Color= local_color+Reflected_color*Kr+Transmitted_color*Kt; returncolor; 5、在显示屏上产生具有三根针的时针图,并且使它成为一个线、将画圆的Bresenham 算法扩大,使之能画一个实心圆。即圆内是一种不同于背景色的灰度。 7、利用画圆(或画椭圆)命令写一个程序能产生馅饼图。输入此程序的数据是馅饼中每个扇型的百分比。 每个部分的名称,馅饼图的名称。这些名称应显示在馅饼图外适当位置上。 8、若窗口函数在定义为平行于用户坐标轴的直立矩形后,还允许此窗口再绕左下角旋转θ 角,写出由旋 转后窗口到直立矩形视见区的变换矩阵。 假设窗口左下角坐标为(xw1,yw1),右上角坐标为(xw2,yw2) 平移直立矩形视见区的左下角顶点到坐标原点;T1 (2,3),(7,2),(10,6),(8,11),(3,8);15 (3,8),(7,10),(8,6),(9,2),(3,2)。对凸多边形求出向内法矢量。 (2,3),(7,2),(10,6),(8,11),(3,8);凸多边形;内法向量依次为(-1,-5), (4,-3), (5,2), (-3,5), (-5,1) 均不是凸多边形。10、对上题中的一个凸多边形求出下列线段经剪取后的端点坐标。 p1=(3,4),p2 =(7,7); p1=(1,4),p2 =(3,14); p1=(1,12),p2 =(8,12); p1=(13,1),p2 =(6,5)。 p1=(3,4),p2 =(7,7); 在凸多边形内 p1=(1,4),p2 =(3,14); 在凸多边形外 p1=(1,12),p2 =(8,12); 在凸多边形外 p1=(13,1),p2 =(6,5)。 (8.275,3.7) (6,5)11、在三维空间中,如果要求沿方向[A,B,C]产生放大到S 倍的图形,推导出变换矩阵。A、B 分别表示直线在x,y 将OP逆时针绕X 轴旋转a 角,使得OP落在XOZ 面上; T1 (ii)将OP顺时针绕Y 轴旋转b 使得OP与Z轴重合; T2 (iv)将OP逆时针绕Y 轴旋转b 将OP顺时针绕X 轴旋转a T2T1 12、 对于下列变换写出它们的齐次坐标变换矩阵 产生对z=3平面对称的图形。 对于下列变换写出它们的齐次坐标变换矩阵 放大为原来的三倍,且图形点(0.5,0.2,-0.2)保持不动;T1 平移点(0,0,1)到原点T1 (ii)将直线绕X 轴逆时针旋转α 角度 17 T2 (iii)将直线绕Y 轴顺时针旋转β 角度 T3 (iv)将直线绕Z 轴逆时针旋转p/4 T4 将直线绕Y轴逆时针旋转β 角度 T5 (vi)将直线绕X 轴顺时针旋转α 角度 T6 (vii)T7 产生对原点对称的图形;18 产生对z=3平面对称的图形。 13、在右手坐标系中从原点到P(x,y,z)的直线,用下面三种次序都可以将此直线旋转到正的z轴上。求 出变换矩阵。这三个组合变换阵是否相同? 轴旋转到x-z平面上,再绕y 轴旋转到z 轴旋转到y-z平面上,再绕x 轴旋转到z 轴旋转到x-z平面上,再绕y 轴旋转到z 轴旋转到x-z平面上,再绕y 轴旋转到z 轴旋转到x-z平面 T1 T2T1 轴旋转到y-z平面上,再绕x 轴旋转到z 轴旋转到y-z平面上 T1 19T2 轴旋转到x-z平面上,再绕y 轴旋转到z 轴旋转到x-z平面上 T1 14、编写程序实现基本的Warnock算法。 15、编写程序实现深度缓冲扫描线方法,要求程序能输出与每条扫描线相应的当前激活的多边形表(APL), 当前激活的边表(AEL),并能逐条输出结果。 16、以你的教室为场景,并在面对讲台的墙中间再添加一面镜子,其大小为墙的 1/9。用光线跟踪算法绘 制该场景的线、推导以直线 为对称轴的二维对称变换矩阵。 令变换矩阵为T,则 。分下面2 种情况加以讨论: 这时应有a0(否则不合题意),直线,即x -c/a,直线为平行于y轴的直线,变 换过程可由下列步骤完成: 轴,平移直线使之与y轴重合,平移量为c/a,变换矩阵为: 做关于y轴的对称变换,变换矩阵为: 20 轴,平移直线,平移量为-c/a,变换矩阵为:这样,整个过程的变换矩阵为:T= 这时直线变为y=(-a/b)x+(-c/b),即直线的斜率为-a/b,直线的截距为-c/b,整个变换过程可分以下几个步骤完成: =arctg(-a/b)),使直线与x轴重合,变换矩阵为: 做关于x轴的对称变换,变换矩阵为: 绕原点回旋θ,变换矩阵为: 轴,平移直线,平移量为-c/b,变换矩阵为:这样,整个过程的变换矩阵为: 18、已知投影面为xoy 坐标平面,投影中心在z 轴的正向、z=d 的位置上,求透视投影变换矩阵。 21 如图所示,V 是投影点,考虑到z 为负值,由几何关系得: x/(d-z)同样 y/(d-z)设投影矩阵为 根据上面的式子我们可以得到:19、写出Bezier 曲面离散生成/显示的算法。

本文链接:http://bv-gs.net/duomianticaijian/90.html