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黄金分割 是人类史上最大骗局

归档日期:06-06       文本归类:多面体模型      文章编辑:爱尚语录

  黄金分割是只要学习数学就会遇到的常识法则之一,这一法则也广泛应用于艺术的构图构思,但最近网上流传称“黄金分割是人类史上最大骗局”,这一说法又是怎么回事呢?

  目前流传的“黄金分割骗局”说,来源于几年前的一篇旧文,原作者John BrownLee,原文英文标题《The Golden Ratio:Designs Biggest Myth》,翻译过来的汉语标题是《黄金比例:信这玩意儿你就输了》,其中引用了斯坦福大学的数学教授Keith Devlin以及一些设计师对于黄金分割的看法,认为黄金分割在实践中并没有什么用,它是人们对数学的一种误读,因此黄金分割是“延续了150年的古老骗局”,这一说法在几年后的今天被升格放大为“人类史上最大骗局”。

  在绘画,建筑和设计圈子里,黄金比例的概念极负盛誉。历史上的巨匠们,例如勒·柯布西耶和萨尔瓦多·达利都曾在他们的作品中使用过这个数字。还有传言说诸如帕特农神庙、埃及金字塔、米开朗琪罗的画作、蒙娜丽莎,甚至连苹果的logo都使用了 “黄金比例”。

  人们在审美上对黄金比例趋之若鹜简直就像都市传说。然而事实上许多设计师在工作中根本用不上它,就算用了,也只是轻描淡写并不会看重。况且从科学角度来讲,黄金比例的审美也实在是站不住脚。但是人们深深相信那些美好事物的背后隐藏着巨大的数学秘密。这所谓的秘密只是个延续了150年的古老骗局。

  2300年前,欧几里得在《几何原本(Elements)》中定义了黄金比例。人家是这么说的:把长为L的线段分为两部分,使其中一部分与全长之比,等于另一部分与该部分之比,这个比值就是黄金比例。这个比例通常取1.6180(也可以是0.618,取倒数即可)。最著名的使用案例是所谓的“黄金矩形(Golden Rectangle)”。将一个黄金矩形切割成一个正方形和一个小矩形,小矩形的长宽比和大矩形的长宽比相同,都是1.6180。在数学运算中,如果得到二者之比为1.6180,那么就可以说两者呈黄金比例。

  对于欧几里得的数学计算,并没有人认为有问题,但是,斯坦福大学的数学教授Keith Devlin却选择了另外一个角度,他说,严格意义上来讲,现实世界不可能存在黄金比例分割,因为它是个无理数。你在现实生活中碰到的更多是标准长宽比,例如iPad的显示比例3:2或者HDTV的显示比例16:9.这些比例都是在黄金比例数值周围浮动。他认为,黄金比例跟π很像——你不可能在三次元找到一个完美圆形,也找不到能被完美黄金分割的矩形。我们离黄金比例总是差一丢丢。

  问题并不在这里,因为关键之处在于,现在的普遍观点认为,帕特农神庙和蒙娜丽莎之所以在审美上如此迷人,有一部分是黄金比例构造的功劳。

  数学教授最想说的其实是这一点,也就是黄金比例和审美的关系,我们找不到任何科学依据来支持这种观点。Keith Devlin说,把审美观跟黄金比例扯上关系的人有两个。第一个人错误引用了概念,而另一个完全就是在忽悠人。

  卢卡.帕乔利在1509年写了一本书叫做《De Divina Proportione》,直译过来叫“神圣比例”,后来被称作黄金比例。然而,在书中显示他并没有支持或赞成“黄金比例与审美观挂钩”的论调,其赞成的是公元前1世纪的罗马建筑师维特鲁威的观点:维特鲁威系统中的合理比例。问题出现在1799年,一个叫马里奥·利维奥(Mario Livio)的人写了一本真正关于“黄金比例”的书,并把观点错安在帕乔利身上。重点是,帕乔利和达芬奇是好朋友,达芬奇的作品也正是在19世纪重新受到了大众欢迎。由于达芬奇为好朋友的作品《De Divina Proportione》画了插画,所以有人就“理所应当”认为达芬奇的画之所以精致绝伦就是其背后运用了其好朋友“代言”的黄金比例数学原理。

  虽然马里奥·利维奥的说法让黄金比例和艺术审美挂上了钩,但这个说法并没有普及,但总有好事者,比如阿道夫•蔡辛(Adolf Zeising)。

  “他就是那个想用黄金比例的名声搞点大新闻的人。”这家伙宣称黄金比例是一条普遍性的法则,无论是在艺术还是自然领域这都是最理想的比例。他声称,在人的身体上也能找到黄金比例的影响,人的肚脐到脚趾的长度除以身高就很接近黄金比例。

  Keith Devlin说:“按他那种做法,无论东西再复杂,哪怕是人的身体,要得到一个接近1.6的比例简直是洒洒水啊。”

  德国数学家阿道夫·蔡辛的名言是:“宇宙之万物,不论花草树木,还是飞禽走兽,凡是符合黄金律的总是最美的形体。”

  Keith Devlin说“这跟19世纪的莫扎特效应如出一辙。”莫扎特效应就是指人们认为听古典音乐会提高人的智商。黄金比例理论从此占领制高点。

  到了20世纪,著名建筑师勒·柯布西耶的Modulor系统人体比例成了黄金分割,达利在创作《The Sacrament of the Last Supper(圣礼最后的晚餐)》的时候,其使用的画布就是一个黄金矩形。同时艺术史学家们开始用黄金比例去研究历史上有名的设计,例如巨石阵,伦勃朗和修拉的作品,以及沙特尔大教堂。黄金比例与美学之间产生联系这回事已经形成了长久的误导。

  除了厘清黄金比例说法的源流,Keith Devlin现实生活里还进行了相关实验,证明黄金比例并不是那么受欢迎。

  他在斯坦福做了一项实验,和学校的心理系合作,连续多年对百名学生做一个调查,看人们到底喜欢什么样的矩形。他在实验里向学生展示一组不同的矩形,然后让学生挑选最喜欢的一个。如果黄金比例真的跟审美挂钩,那么这帮熊孩子挑出来的矩形应该是接近黄金矩形的。然而并不是。这帮人挑选的结果完全是随机的。如果你让他们重新挑一次,还是不一样。

  “我觉得对于心理系的新同学来讲,这是个展现人类知觉复杂性的绝佳案例。”Devlin说。这个测试也告诉我们,黄金比例并不会对我们的审美产生多大影响。

  不仅是Devlin的实验说明了这一点,加州大学伯克利分校Haas商学院的研究也发现,消费者最喜欢的矩形比例范围是在1.414和1.732之间。虽然包括了黄金比例,但显然1.6180并不是最受欢迎的那个数字。

  为了进一步推翻黄金比例与审美的关系,一些现代设计师也接受了采访,他们的观点是,在实际工作中黄金比例不是那么有用。

  传奇建筑师Richard Meier说:“在建筑领域,有太多因素和规则比那东西重要得多,比如计算最大空间所使用的原理,或是决定建筑结构荷重的因素等等。”

  设计师Alisa Andrasek认为在她的设计工作中很少专门运用黄金比例,在设计中使用它并不奇怪,但如果把它上升到历史层次并以偏概全所有的设计,那就把设计想得太简单了。

  意大利设计公司Accurat的Giogia Lupi也认为,黄金比例顶多算一个比较好的创作法则,“我真不知道有多少设计师会故意去用黄金比例,至少我不会。”

  工业设计师Yves Béhar:“我有时候会用黄金比例的方法去观察我们的产品和设计,但只是用于信息获取而不是遵从什么教条主义。”他表示,绝不会因为黄金比例而去设计,“黄金比例是个重要的工具,但绝不是法则。”

  阿肯色州立大学数学系副教授Edmund Harris是个设计师也是个数学家,他使用过许多数学方法来帮助创作艺术品。他认为,黄金比例顶多只是一个设计师最能够理解和运用的数学工具,“怎么看它都是个普通数字出现在该出现的地方……它也绝不是美学背后的金科玉律。”

  Keith Devlin解释说,人类天生就有种观察事物并寻求事物内在意义的欲望。我们如果不从美学这种玄乎的东西里找出点意义,那简直就是浑身难受。我们往往应用自己有限的数学知识来解读和支持某些观点。但事实是我们很少有人真正理解数学,也很少有人能把简单的数学原理应用到更复杂的场景中去,例如黄金比例,所以很难实现自我纠错,人们发现自己周围充斥着黄金比例现象却不能正确解读。我们习惯性地去解读事物,但也同样因为缺乏数学知识而习惯性地被表面现象欺骗。如果你在喜欢的设计中发现了黄金比例,我相信你也能找到点其他同样重要的东西。

  John BrownLee与Keith Devlin对于黄金比例的攻击可能仅仅是一个开始,因为很快,一位来自俄罗斯的设计师Igor Kochmala根据黄金比例将好莱坞名人们的脸进行了修正。他用一小部分的名人面部照片来做尝试,通过黄金比例重新配置他们脸上的部件。这个结果不由让人想到了摄影师Alex John Beck拍摄的照片,揭穿另一个普遍原则——人要完全对称才完美。Igor Kochmala根据黄金比例重塑的这些人,看上去更像是外星人,而不是更加吸引人的面孔。

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